老师给学生一个多项式,甲、乙、丙、丁四位同学分别给了一个关于此多项式的正确描述:
甲:这是一个三次三项式乙:这个多项式的各项有公因式
丙:三次项系数为1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \丁:这个多项式分解因式时要用到公式法
$(1)$请你构造一个同时满足这个描述的一个多项式,井将它分解因式；
$(2)$简要说说你的思考方法或过程.