下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,设第$x$个图案中白色正方形的个数为$y$.
$(1)y$与$x$之间的函数表达式为______$(直接写出结果)$.
$(2)$是否存在这样的图案,使白色正方形的个数为$2018$个?如果存在,请指出是第几个图案；如果不存在,说明理由.