如图,在平面直角系中画出函数$y=2x-4$的图象如图所示:
$(1)$函数$y=kx+2$与函数$y=2x-4$相交于点$\left(2,0\right)$,求$k$；
$(2)$在同一平面直角坐标系中,画出$y=kx+2$的图象；
$(3)$根据所画的图象,直接写出不等式:$kx+2\geqslant 2x-4$的解集是______.