《人民日报》点赞湖北宜昌“智慧停车平台”．作为“全国智慧城市”试点，我市通过“互联网$+$”、“大数据”等新科技，打造“智慧停车平台”，着力化解城市“停车难”问题．市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过$30$分钟，不收费；超过$30$分钟，不超过$60$分钟，计$1$小时，收费$3$元；超过$1$小时后，超过$1$小时的部分按每小时$2$元收费$($不足$1$小时，按$1$小时计$).$

$(1)$填空：若市民张先生某次在该停车场停车$3$小时$05$分钟，应交停车费_______元．

若李先生也在该停车场停车，支付停车费$13$元，则停车场按______小时$($填整数$)$计时收费．

$(2)$当停车计时$x($单位：小时$)$取整数且$x\geqslant 1$时，求此时需缴停车费$($用含$x$式子表示$)$