$2019$年暑假期间，某学校计划租用$8$辆客车送$280$名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车$x$辆，租车总费用为$w$元。

$(1)$求出$w($元$)$与$x($辆$)$之间函数关系式，并直接写出自变量$x$的取值范围；

$(2)$选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？