福鼎市贯岭镇是黄栀子之乡,今年黄栀子价格大涨,农民收益颇丰,某天一农户采收$A$级、$B$级黄栀子共$200$斤,$A$级黄栀子售价每斤$8$元,$B$级黄栀子售价每斤$6$元.
$(1)$求该农户全部售出这些黄栀子的收入$y(元)$与采收的$A$级黄栀子数量$x($斤）之间的函数关系式；
$(2)$若当天全部售出这些黄栀子的总收入为$1440$元,求售出的$A$级黄栀子的数量.