题目满足a2+b2=c2a^{2}+b^{2}=c^{2}a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.若正整数aaa,nnn满足a2+n2=(n+1)2a^{2}+n^{2}=\left(n+1\right)^{2}a2+n2=(n+1)2,这样的三个整数aaa,nnn,n+1(n+1(n+1(如:333,444,555或5,12,13)5,12,13)5,12,13)我们称它们为一组"完美勾股数",当n<115n \lt 115n<115时,共有______组这样的"完美勾股数".知识点：勾股数章节：图形的性质 / 三角形
