如图,在平面直角坐标系中,图中的小方格都是边长为$1$的正方形.
$(1)$画出四边形$ABCD$关于$y$轴对称的四边形${A\’}{B\’}{C\’}{D\’}$,并直接写出${A\’}$,${B\’}$两点的坐标；
$(2)$计算四边形$ABCD$的面积；
$(3)$在$x$轴上求作一点$P$,使得点$P$到点$B$,${A\’}$的距离之和最小.