如图,已知在$\triangle ABC$中,$AB=AC=10cm$,$BC=8cm$,点$D$为$AB$的中点.如果点$P$在线段$BC$上以$3cm/s$的速度由点$B$向点$C$运动,同时,点$Q$在线段$CA$上由点$C$向点$A$运动.
$(1)$当点$Q$的运动速度为多少时,能够使$\triangle BPD$与$\triangle CQP$全等?
$(2)$若点$Q$以$4cm/s$的运动速度从点$C$出发,点$P$以原来的运动速度从点$B$同时出发,都逆时针沿$\triangle ABC$三边运动,求经过多长时间点$P$与点$Q$第一次在$\triangle ABC$的哪条边上相遇?