如图,$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=3cm$,$BC=4cm$,动点$P$从点$B$出发以$2cm/s$的速度向点$C$移动,同时动点$Q$从$C$出发以$1cm/s$的速度向点$A$移动,设它们的运动时间为$t$.
$(1)t$为何值时,$\triangle CPQ$的面积等于$\triangle ABC$面积的$\frac{1}{8}$?
$(2)$运动几秒时,$\triangle CPQ$与$\triangle CBA$相似?
$(3)$在运动过程中,$PQ$的长度能否为$1cm$?试说明理由.