【背景问题】课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:
如图$1$,$\triangle ABC$中,$AD$是$BC$边上的中线,若$AB=8$,$AD=5$,求边$AC$的取值范围.

小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长$AD$至点$E$,使$DE=AD$,连接$BE$.请根据小明的方法思考:
$(1)$由已知和作图能得到$\triangle EDB$≌$\triangle ADC$,依据是______.
$A.SSS$
$B.SAS$
$C.AAS$
$D.HL$
$(2)$由"三角形的三边关系"可求得边$AC$的取值范围是______.
解后反思:题目中出现"中点"、"中线"等条件,可考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中.
【感悟方法】
如图$2$,$AD$是$\triangle ABC$的中线,$BE$交$AC$于$E$,交$AD$于$F$,$AC=BF$.
求证:$AE=EF$；