如图,在$\triangle ABD$中,$AC\bot BD$于$C$,$DF\bot AB$,交$AC$与点$E$,垂足为$F$,连接$BE$.已知$DE=AB$.
$(1)$填空:把图中的两个全等三角形用符号表示出来 ______≌______；
$(2)$利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明.
已知:如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$BC=a$,$AC=b$,$AB=c$,求证:$a^{2}+b^{2}=c^{2}$.