将自然数$1$,$2$,$3$,$4$,$5$,$6$分别标记在$6$个形状大小质地等完全相同的卡片上,随机打乱之后一一摸出,并将摸出的卡片上的数字分别记为$a_{1}$,$a_{2}$,$a_{3}$,$a_{4}$,$a_{5}$,$a_{6}$,记$A=|a_{1}-a_{2}|+|a_{3}-a_{4}|+|a_{5}-a_{6}|$,以下$3$种说法中:
①$A$最小值为$3$；
②$A$的值一定是奇数；
③$A$化简之后一共有$5$种不同的结果.说法正确的个数为（ ）