如图,在平面直角坐标系中,点$A$坐标为$\left(0,2\right)$,点$B$的坐标为$\left(1,0\right)$.
$(1)$用直尺与圆规,求作一点$C$,使得$OA=CA$,且点$C$到两坐标轴的距离相等；(不写作法,保留作图痕迹）
$(2)$求证:$CA$∥$OB$；
$(3)$直接写出$OC$与$AB$的交点坐标.