如图,$\triangle ABC$是边长为$10cm$的等边三角形,动点$P$和动点$Q$分别从点$B$和点$C$同时出发,沿着$\triangle ABC$逆时针运动,已知动点$P$的速度为$1\left(cm/s\right)$,动点$Q$的速度为$2\left(cm/s\right)$.设动点$P$、动点$Q$的运动时间为$t\left(s\right)$
$(1)$当$t$为何值时,两个动点第一次相遇.
$(2)$从出发到第一次相遇这一过程中,当$t$为何值时,点$P$、$Q$、$C$为顶点的三角形的面积为$8\sqrt{3}c{m^2}$.$\ \ \ ($友情提示:直角三角形中$30$度角所对的直角边等于斜边的一半）