如图,在平面直角坐标系中,直线$y=2x+8$与$x$轴,$y$轴分别交于点$A$,$C$,经过点$C$的直线与$x$轴交于点$B\left(8,0\right)$.

$(1)$求直线$BC$的解析式；
$(2)$如图（1）,点$G$是线段$BC$上一动点,当$G$点距离$y$轴$3$个单位时,求$\triangle ACG$的面积；
$(3)$如图$\left(2\right)$,已知$D$为$AC$的中点,点$O$关于点$A$的对称点为点$Q$,点$P$在直线$BC$上,当$\angle DQP=45^{\circ}$时,求点$P$的坐标.