如图是$1$个纸杯和$6$个叠放在一起的纸杯示意图,一个纸杯高为$8.5cm$,$6$个纸杯高为$18.5cm$.
$(1)$如图叠放纸杯,每多一个杯子高度增加多少厘米?
$(2)$当有$n$个杯子按如图方式叠放在一起时,高度为$y$厘米,求$y$与$n$之间的数量关系.
$(3)$若有$20$个杯子按如图方式叠放,高度是多少厘米?