某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过$6$吨时，水费按每吨$a$元收费，超过$6$吨时，不超过部分仍按每吨$a$元收费，超过部分每吨按$b$元收费．该市某户今年$3$、$4$月份的用水量和水费如表所示：设某户该月用水量为$x($吨$)$，应缴水费为$y($元$).$

月份	用水量$($吨$)$	水费$($元$)$
$3$	$5$	$15$
$4$	$9$	$30$

$(1)$求$a$，$b$值．
$(2)$并写出不超过$6$吨和超过$6$吨时$y$与$x$之间的关系式．
$(3)$若某户$5$月份的用水量为$20$吨，求该用户$5$月份的水费多少元？