$(1)$一次函数$y=-x+6$的图象上有两点$A(-1,y_{1})$、$B(2,y_{2})$，则$y_{1}$与$y_{2}$的大小关系是 $y_{1}$_____ $y_{2}.$

$(2)$已知$a$，$b$满足方程组$\left\{\begin{array}{l}2a-b=2,\\a+2b=5,\end{array}\right.$则$3a+b$的值为________.

$(3)$如果直线$y=2x+m$不经过第二象限，那么实数$m$的取值范围是______________

$(4)$甲、乙两车从$A$城出发前往$B$城，在整个行驶过程中，汽车离开$A$城的距离$y(km)$与行驶时间$t(h)$的函数图象如图所示，下列说法：①甲车的速度为$50\:km/h$；②乙车用了$3\:h$到达$B$城；③甲车出发$4\:h$时，乙车追上甲车；④乙车出发后经过$1\:h$或$3\:h$两车相距$50\:km$，其中正确的有__________