小强在物理课上学习了发声物体的振动试验后,对其作了进一步的探究:在一个支架的横杆点$O$处用一根细绳悬挂一个小球,小球可以自由摆动,如图,$A$表示小球静止时的位置,当小强用发声物体靠近小球时,小球从$A$摆到$B$位置,此时过点$B$作$BD\bot OA$于点$D$,当小球摆到$C$位置时,过点$C$作$CE\bot OA$于点$E$,测得$OC=15cm$,$BD=OE=9cm($图中的点$A$,$B$,$O$,$C$在同一平面内).
$(1)$猜想此时$OB$与$OC$的位置关系,并说明理由；
$(2)$求$DE$的长.