如图$1$,将长为$2a+3$,宽为$2a$的矩形分割成四个全等的直角三角形,拼成"赵爽弦图"（如图$2)$,得到大小两个正方形.
$(1)$用关于$a$的代数式表示图$2$中小正方形的边长______；
$(2)$当$a=3$时,该大正方形的面积是______.
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