阅读材料:如果$x$是一个有理数,我们把不超过$x$的最大整数记作$\left[x\right]$.
例如,$\left[3.2\right]=3$,$\left[5\right]=5$,$\left[-2.1\right]=-3$.
那么,$x=\left[x\right]+a$,其中$0\leqslant a \lt 1$.
例如,$3.2=\left[3.2\right]+0.2$,$5=\left[5\right]+0.-2.1=\left[-2.1\right]+0.9$.请你解决下列问题:
$(1)\left[4.8\right]=\_\_\_\_\_\_,\left[-6.5\right]=\_\_\_\_\_\_,\left[0\right]=\_\_\_\_\_\_:$
$(2)$如果$\left[x\right]=3$,那么$x$的取值范围是______；
$(3)$如果$\left[5x-2\right]=3x+1$,求$x$的值.