如图,有一池塘,要测量池塘两端点$A$,$B$间的距离,可先在平地上取一个可以直接到达点$A$和$B$的点$C$,连接$AC$并延长到点$D$,使$CD=CA$.连接$BC$并延长到点$E$,使$CE=CB$.连接$DE$,量出$DE$的长,这个长就是点$A$,$B$之间的距离.
$(1)$按题中的要求画图.
$(2)$求证:$DE=AB$.