中国最早的一部数学著作《周髀算经》中记载着勾股定理.约$1400$年后的汉代数学家赵爽创制了一幅"勾股圆方图",用数形结合的方法给出了勾股定理的证明.这就是如图所示的"赵爽弦图",若$|\sin a-\cos a|=\frac{\sqrt{5}}{5}$,则小正方形与直角三角形的面积比为（ ）