如图,为了改善小区环境,某小区决定在一块一边靠墙（墙长$25m)$的空地上修建一个矩形小花园$ABCD$,小花园一边靠墙,另三边用总长$60m$的栅栏围住,如图所示.若设矩形小花园$AB$边的长为$x m$,面积为$S m^{2}$.
$(1)S$与$x$之间是______函数关系（填"一次"或"二次"）；
$(2)$求出$S$与$x$之间的函数关系式（写出自变量取值范围）；
$(3)$当$x$为何值时,小花园的面积最大?最大面积是多少?