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九年级数学解答题一般
题目

小明和同桌小聪在课后复习时,对课本"目标与评定"中的一道思考题,进行了认真的探索.

【思考题】如图,一架2.52.5米长的梯子ABAB斜靠在竖直的墙ACAC上,这时BB到墙CC的距离为0.70.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.40.4米,那么点BB将向外移动多少米?

(1)请你将小明对"思考题"的解答补充完整:

设点BB将向外移动xx米,即BB1=xBB_{1}=x,

B1C=x+0.7B_{1}C=x+0.7,A1C=ACAA1=2.520.720.4=2A_{1}C=AC-AA_{1}= \sqrt {2.5^{2}-0.7^{2}}-0.4=2

A1B1=2.5A_{1}B_{1}=2.5,在RtA1B1CRt\triangle A_{1}B_{1}C中,由B1C2+A1C2=A1B12B_{1}C^{2}+A_{1}C^{2}=A_{1} B_{ 1 }^{ 2 }得方程___,

解方程得x1=___,x2=x_{1}=\_\_\_,x_{2}=___,

\thereforeBB将向外移动___米.

(2)解完"思考题"后,小聪提出了如下两个问题:

【问题一】在"思考题"中,将"下滑0.40.4米"改为"下滑0.90.9米",那么该题的答案会是0.90.9米吗?为什么?

【问题二】在"思考题"中,梯子的顶端从AA处沿墙ACAC下滑的距离与点BB向外移动的距离,有可能相等吗?为什么?

请你解答小聪提出的这两个问题.

知识点:勾股定理的应用章节:图形的性质 / 三角形

答案与解析

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