为了方便体温监测,某学校在大门入口的正上方$A$处装有红外线激光测温仪（如图所示),测温仪离地面的距离$AB=2.2$米,当人体进入感应范围内时,测温仪就会自动测温并报告人体体温,当身高为$1.7$米的小明$CD$正对门缓慢走到高门$1.2$米处时（即$BC=1.2$米),测温仪自动显示体温,此时小明头顶到测温仪的距离$AD$等于（ ）