如图,在$\triangle ABC$中,$BC=12$,$AM\bot BC$于点$M$,交$GE$于点$N$,$AM=3$,四边形$ABFG$和$ACDE$都是正方形（正方形的四边相等,四个内角都是直角),下列四个说法:$\left(1\right)\angle BAE=\angle GAC$,$\left(2\right)$若连接$BE$,$CG$,则$BE=CG$且$BE\bot CG$,$\left(3\right)\triangle AEG$的面积为$18$,且被直线$MN$平分；$\left(4\right)$若连接$DF$,则四边形$BCDF$的面积为$90$.其中正确的说法个数有（ ）