已知,点$O$为数轴的原点,点$A$,$B$在数轴上的位置如图所示,点$A$表示的数为$10$,$AB=12$,点$C$是数轴上原点左侧一点.

$(1)$若$BC=2OA$.
①则点$B$表示的数是______,点$C$表示的数是______；
②点$P$,$Q$同时分别从点$A$、$C$出发向右运动,若点$Q$的速度比点$P$的速度的$2$倍少$3$个单位长度,运动$3$秒时,点$O$是线段$PQ$的中点,求点$P$的速度.
$(2)$点$P$、$Q$、$R$同时分别从点$A$、$B$、$C$出发向右运动,点$P$的速度为$1$个单位长度$/$秒,点$Q$的速度为$3$个单位长度$/$秒,点$R$的速度为$3$个单位长度$/$秒.若从线段$QR$的右端点到达原点$O$起,直至线段$QR$的左端点与点$P$重叠止,共用时$5\frac{2}{3}$秒,请直接写出$C$点表示的数.