（2023七下·二道期末）阅读下列材料，解答下面的问题．
我们知道每一个二元一次方程都有无数组解，例如$\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=2\end{array},，,\left\{\begin{array}{c}x=-1\\ y=3\end{array},，,\left\{\begin{array}{c}x=4\\ y=0.5\end{array}\right.\right.\right.​$……都是方程x+2y＝5的解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解即可．
我们在求一个二元一次方程的正整数解时通常采用如下方法：
例：求2x+5y＝24这个二元一次方程的正整数解．
解：由2x+5y＝24，得：$y=\frac { 24-2x } { 5 }$，
根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道
方程2x+5y＝24的正整数解为$\left \{ \begin{array}{l} \begin{array} {} x=2 \\ y=4 \\ \end{array} \end{array} \right.$ 或 $\left\{\begin{array}{c}x=7\\ y=2\end{array}\right.​$．
问题：
（1）若$\frac { 20 } { x-3 }$为非负整数，则满足条件的整数x的值有　 　个．
（2）直接写出满足方程2x+3y＝8的正整数解 _　 　
（3）若要把一根长为32m的绳子截成长为3m和4m两种规格的绳子若干段（两种规格都有），请你在不浪费材料的情况下，通过计算来设计几种不同的截法．