如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y=kx+4$与反比例函数$y=\frac{-6}{x}$的图象交于$A\left(-1,m\right)$,$B$两点,点$C$是一次函数$y=kx+4$的图象与$y$轴的交点.
$(1)$求一次函数$y=kx+4$的表达式并和点$B$的坐标.
$(2)$根据图象直接写出不等式$kx+4≥\frac{-6}{x}$的解集.
$(3)$连接$OA$,$OB$,若点$P$是$y$轴上一点,连接$PA$,$PB$,若$\triangle APB$的面积是$\triangle AOB$的面积的$\frac{1}{2}$,求点$P$的坐标.