暑假期间,小巴和小蜀同学参加社会实践活动,在某糕点店制作了一批甜点进行售卖,其中"花生酥"和"纸杯蛋糕"的制作成本分别是每个$2.5$元和$4$元,每个"纸杯蛋糕"的售价比"花生酥"多$1.5$元,某天上午,他们一共售卖出$30$个"花生酥"和$50$个"纸杯蛋糕",共盈利$120$元.
$(1)$求"花生酥"和"纸杯蛋糕"的售价单价；
$(2)$当天下午,小巴和小蜀又将制作的"花生酥"和"纸杯蛋糕"两种甜点共$200$个进行售卖、为了促销,他们还用$50$元钱租借了一个棉花糖机,制作一个棉花糖需要$0.5$元钱的成本,每销售一个"纸杯蛋糕"就赠送一个棉花糖.由于天气炎热销售过程中"纸杯蛋糕"有$15\%$的损坏（无法售卖）,且两种甜点的售价都保持不变,当天下午除损坏的"纸杯蛋糕"外,其余的"花生酥"和"纸杯蛋糕"全部售完.若要保证全天的总利润不低于$300$元,则"花生酥"全天的销量最少为多少个?