如图$1$,在数轴上点$M$表示的数为$m$,点$N$表示的数为$n$,点$M$到点$N$的距离记为$MN$.我们规定:$MN$的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示,即$MN=n-m$.
请用上面的知识解答下面的问题:
如图$2$,在数轴上点$A$表示数$a$,点$B$表示数$b$,点$C$表示数$c$,$b$是最大的负整数.且$a$,$c$满足$|a+2|$与$\left(c-4\right)^{2}$互为相反数.
$(1)a=$______,$b=$______,$c=$______；
$(2)$若将数轴折叠,使得$A$点与$C$点重合,则点$B$与数______表示的点重合；
$(3)$点$A$,$B$,$C$开始在数轴上运动,若点$A$以每秒$2$个单位长度的速度向左运动,同时,点$B$和点$C$分别以每秒$1$个单位长度和$3$个单位长度的速度向右运动,假设$t$秒钟过后,请问$4AB-6BC$的值是否随着时间$t$的变化而改变?若变化,请说明理由；若不变,请求其值；
$(4)$探究:在数轴上,若点$A$表示数$-26$,点$B$表示数$-12$,点$C$表示数$12$.动点$P$从点$B$出发,以每秒$1$个单位长度的速度向终点$C$移动,同时点$Q$从点$A$出发,以每秒$3$个单位长度的速度向点$C$运动,点$Q$到达点$C$后,再立即以同样的速度返回,运动到终点$A$.问$P$,$Q$运动多少秒时,$P$,$Q$两点之间的距离为$6$个单位长度?直接写出答案.