勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有"若勾三,股四,则弦五"的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅"弦图"（如图),后人称之为"赵爽弦图",流传至今.如图"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形拼成的正方形,若大正方形的面积是$61$,小正方形的面积是$1$,设直角三角形较长的直角边为$b$,较短的直角边为$a$,则$a+b$的值是（ ）