大约公元$222$年我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了"勾股圆方图",亦称"赵爽弦图",如图,四个全等的直角三角形拼成大正方形$ABCD$,中空的部分是小正方形$EFGH$,连接$EG$,$BD$相交于点$O$,$BD$与$HC$相交于点$P$,若$GO=GP$,则直角三角形的边$CG$与$BG$之比是（ ）