四位同学在研究二次函数$y=ax^{2}+bx-6\left(a\neq 0\right)$时,甲同学发现函数图象的对称轴是直线$x=1$；乙同学发现当$x=3$时,$y=-6$；丙同学发现函数的最小值为$-8$；丁同学发现$x=3$是一元二次方程$ax^{2}+bx-6=0\left(a\neq 0\right)$的一个根,已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的,则该同学是（ ）