甲、乙两人共同计算一道整式乘法题 ：$(2\:x\:+\:a\:)(3\:x\:+\:b\:)$， 甲由于把第一个多项式中的 “$+\:a$”看成了“$-\:a$” ， 得到的结果为$6{{x}^{2}}-5x-6$；乙由于漏抄了第二个多项式中 $x$的系数 ， 得到的结果为$2{{x}^{2}}+7x+6.$

$(1\:)$求正确的 $a$的值 ；

$(2\:)$计算这道乘法题的正确结果 .