阅读材料:我们知道,$4x-2x+x=\left(4-2+1\right)x=3x$,类似地,我们把$\left(a+b\right)$看成一个整体,则$4\left(a+b\right)-2\left(a+b\right)+\left(a+b\right)=\left(4-2+1\right)\left(a+b\right)=3\left(a+b\right)$."整体思想"是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用:
$(1)$把$\left(a-b\right)^{2}$看成一个整体,合并$3\left(a-b\right)^{2}-6\left(a-b\right)^{2}+2\left(a-b\right)^{2}=$______；
$(2)$已知$x^{2}-2y=4$,求$3x^{2}-6y-21$的值；
拓广探索:
$(3)$已知$a-5b=3$,$5b-3c=-5$,$3c-d=10$,求$\left(a-3c\right)+\left(5b-d\right)-\left(5b-3c\right)$的值.