在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,直线$MN$经过点$C$,且$AD\bot MN$于$D$,$BE\bot MN$于$E$.
$(1)$当直线$MN$绕点$C$旋转到图（1）的位置时,
求证:①$\triangle ADC$≌$\triangle CEB$；
②$DE=AD+BE$；
$(2)$当直线$MN$绕点$C$旋转到图（2）的位置时,求证:$DE=AD-BE$；
$(3)$当直线$MN$绕点$C$旋转到图（3）的位置时,请直接写出$DE$,$AD$,$BE$之间的等量关系.