小明根据学习函数的经验，对函数$y=|x^{2}-2x|-2$的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：

$x$	…	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	…
$y$	…	$6$	$m$	$-2$	$-1$	$-2$	$n$	$6$	…

$(1)$在给定的平面直角坐标系中；画出这个函数的图象，
①列表，其中$m=$______，$n=$______.
②描点：请根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点：
③连线：画出该函数的图象．
$(2)$写出该函数的两条性质：______.
$(3)$进一步探究函数图象，解决下列问题：
①若平行于$x$轴的一条直线$y=k$与函数$y=|x^{2}-2x|-2$的图象有两个交点，则$k$的取值范围是 ______；
②在网格中画出$y=x-2$的图象，直接写出方程$|x^{2}-2x|-2=x-2$的解为 ______.