某公交车每月的支出费用为$4000$元，每月的乘车人数$x($人$)$与每月利润$($利润$=$收入费用$-$支出费用$)y($元$)$的变化关系如表所示$($每位乘客的公交票价是固定不变的$).$

$x($人$)$	$0$	$500$	$1000$	$1500$	$2000$	$2500$	$3000$	…
$y($元$)$	$-4000$	$-3000$	$-2000$	$-1000$	$0$	$1000$	$2000$	…

$(1)$表中反映了两个变量之间的关系，______是自变量，______是因变量，观察表中数据可知每月乘客量达到 ______人以上时，该公交车才不会亏损．
$(2)$求$y$与$x$的关系式$(x$为非负整数，且不超过公交车核定人数$).$
$(3)$当每月乘车人数为$4000$人时，每月利润为多少元？