在平面直角坐标系$xOy$中,对于图形$M$与图形$N$给出如下定义:点$P$为图形$M$上任意一点,点$P$与图形$N$上的所有点的距离的最小值为$k$,将点$P$延$x$轴正方向平移$2k$个单位长度得到点${P\’}$,称点${P\’}$是点$P$关于图形$N$的"关联点",图形$M$上所有点的"关联点"组成的新图形记为${M\’}$,称${M\’}$是图形$M$关于图形$N$的"相关图形".
$(1)$已知$A\left(-2,0\right)$,$B\left(0,1\right)$,$C\left(0,t\right)$,其中$t\neq 1$.
①若$t \lt 0$,点$A$关于线段$BC$的"关联点"${A\’}$的坐标是______；
②若$t \gt 1$,请用尺规在图中画出点$A$关于线段$BC$的"关联点"${A\’}(保留作图痕迹)$；

$(2)$如图,线段$DE$关于图形$N$的"相关图形"如图所示$({D\’}{F\’}$为曲线且除${F\’}$外,其余点的横坐标大于$6)$,如果图形$N$上的点都在同一条直线上,请在图中画出图形$N$.