阅读下面题目的运算过程,并解答下列问题.
计算:$17\times 25-8\times 25+5\times \left(-2\right)-13\times 25$.
解:原式$=17\times 25-8\times 25-13\times 25+5\times \left(-2\right)$①
$=\left(17-8-13\right)\times 25+5\times \left(-2\right)$②
$=\left(-4\right)\times 25+5\times \left(-2\right)$③
=-100+10\ \④
=-90.\ \⑤
$(1)$第①步运用的运算律是______,第②步运用的运算律是______；
$(2)$上述计算过程,从第______步出现错误,本题运算的正确结果是______；
$(3)$结合上述解法给你的启发,计算:$\frac{7}{8}×45-15×\frac{2}{3}+(-\frac{7}{8})×5$.