如图,已知数轴上原点用点$O$表示,点$B$表示的数为$-2$,$A$在$B$的右边,且$A$与$B$的距离是$5$,动点$P$从点$B$出发,以每秒$3$个单位长度的速度沿数轴向右运动,动点$Q$从点$A$出发,以每秒$4$个单位长度的速度沿数轴向左运动,若点$P$、$Q$同时出发,设运动时间为$t\left(t \gt 0\right)$秒.
$(1)$求数轴上点$A$表示的数和与点$A$的距离为$3$的点表示的数；
$(2)$求当$t$为何值时,$P$、$Q$两点到原点$O$的距离相等.