分类讨论是一种重要的数学方法,如在化简$|a|$时,可以这样分类:当$a \gt 0$时,$|a|=a$；当$a=0$时,$|a|=0$；当$a \lt 0$时,$|a|=-a$.用这种方法解决下列问题:
$(1)$当$a=-2$时,求$\frac{a}{|a|}$的值；
$(2)$已知$a$,$b$是有理数,当$ab \gt 0$时,试求$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}$的值；
$(3)$已知$a$,$b$是有理数,当$abc \lt 0$时,试求$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}+\frac{abc}{|abc|}$的值.