如图，抛物线$y=ax^{2}+bx+c$与$x$轴交于$A(-2,0)$、$B(6,0)$两点，与$y$轴交于点$C\text{.}$直线$l$与抛物线交于$A$、$D$两点，与$y$轴交于点$E$，点$D$的坐标为$(4,3).$

$(1)$求抛物线的解析式与直线$l$的解析式；
$(2)$若点$P$是抛物线上的点且在直线$l$上方，连接$\text{PA}$、$\text{PD}$，求当${\triangle}PAD$面积最大时点$P$的坐标及该面积的最大值；

$(3)$若点$Q$是$y$轴上的点，且$\text{∠}ADQ=45\text{°}$，求点$Q$的坐标．