如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AB=10cm$,$BC=6cm$,点$P$从点$B$出发,以每秒$4cm$的速度沿折线$B\rightarrow A\rightarrow C\rightarrow B$运动,设运动时间为$t$秒$\left(t \gt 0\right)$.
$(1)$若点$P$在$AC$上,则线段$PC$的长为______$cm;($用含$t$的式子表示）
$(2)$点$P$在运动过程中,若$\triangle BCP$是以$PB$为底边的等腰三角形,求$t$的值.