如图$1$,在底面积为$100cm^{2}$、高为$20cm$长方体水槽内放入一个长方体烧杯,以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止,此过程中,烧杯本身的质量、体积忽略不计,烧杯在大水槽中的位置始终不改变,水槽中水面上升的高度$h(厘米)$和注水时间$t($秒）之间的关系如图$2$所示.
$(1)$图$2$中,点______表示烧杯中刚好注满水,点______表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；
$(2)$求注水的速度；
$(3)$求烧杯的底面积及注满水槽所需要的时间.