某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都$6$折优惠．”若全票价是$1200$元$/$张，设学生人数是$x$，甲旅行社收费为$y_{1}$，乙旅行社收费为$y_{2}.$
$(1)$分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．
$(2)$学生们通过计算发现，选择两家旅行社的费用一样多，则共有多少人参加旅游？