随着科学技术的不断进步,无人机被广泛应用到实际生活中,小星利用无人机来测量广场$B$,$C$两点之间的距离.如图所示,小星站在广场的$B$处遥控无人机,无人机在$A$处距离地面的飞行高度是$41.6m$,此时从无人机测得广场$C$处的俯角为$63^{\circ}$,他抬头仰视无人机时,仰角为$\alpha$,若小星的身高$BE=1.6m$,$EA=50m($点$A$,$E$,$B$,$C$在同一平面内).
$(1)$求仰角$\alpha$的正弦值；
$(2)$求$B$,$C$两点之间的距离（结果精确到$1m)$.
$(\sin 63^{\circ}\approx 0.89,\cos 63^{\circ}\approx 0.45,\tan 63^{\circ}\approx 1.96,\sin 27^{\circ}\approx 0.45,\cos 27^{\circ}\approx 0.89,\tan 27^{\circ}\approx 0.51)$